[APDIO] Palestra do Prof. Adilson Xavier no INESC Porto

[aviana <aviana@inescporto.pt>]

Boa tarde,

Convidam-se todos os interessados a estarem presentes na palestra que 
será proferida pelo Prof. Adilson Xavier (Universidade Federal do Rio de 
Janeiro) amanhã, no Auditório do INESC Porto, pelas 13h.

Cumprimentos,

Ana Viana


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* Title: Penalização  Hiperbólica   e   Suavização  Hiperbólica
* Author: Adilson Elias Xavier, Universidade Federal do Rio de Janeiro
* Date: Tuesday, 6th July 2010, 13h00  (INESC Porto auditório)
* Abstract: 
O método da “Penalização Hiperbólica” tem por objetivo a resolução do problema geral da programação não-linear sujeito a restrições de desigualdade. O método trabalha com uma função que apresenta a singular característica de possuir perfeita continuidade em suas derivadas, de qualquer ordem, em todo o domínio dos reais, ou seja, é de classe  em todo domínio real.
O método combina características tanto dos métodos do tipo penalização exterior como do tipo penalização interior: para o conjunto de restrições violadas, essa função penalidade hiperbólica funciona similarmente à penalização exterior, enquanto, para as restrições obedecidas, funciona como penalização interior. O  método permite a obtenção de uma solução aproximada com pré-estabelecida precisão em uma única iteração. Ademais, qualquer ponto pode ser tomado como ponto inicial.
Para superar as dificuldades computacionais decorrentes da degenerescência da matriz hessiana é possível se utilizar de um bem fundamentado e bem sucedido esquema de extrapolação.
As propriedades de eficácia e eficiência do método da Penalização Hiperbólica foram comprovadas através de um conjunto de experimentos computacionais frente a um conjunto de problemas teste clássicos da literatura. Ademais, o método tem resolvido um expressivo número de problemas engendrados nas mais diversas aplicações práticas.
A técnica de “Suavização Hiperbólica” basicamente consiste na utilização da função penalidade hiperbólica para efetuar a transformação de Problemas de Programação Não-Diferenciáveis em problemas completamente diferenciáveis (classe ). Destarte, torna-se possível a utilização de técnicas de minimização irrestrita consagradamente mais poderosas, que se utilizam das informações das derivadas primeira e segunda, ou seja,  do gradiente e da matriz hessiana.
Essa técnica tem sido utilizada na resolução de aplicações práticas em engenharia, como em hidrologia, mecânica, eletrônica, energia e meio ambiente. Será apresentado en passant a sua aplicação em um conjunto de problemas de natureza geométrica: covering, packing, classification e clustering.


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